Question

如图，A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB=．若点C是圆O上任意一点，则的取值范围为________．

Answer 1

分析：建立直角坐标系，设出C的坐标，求出向量，然后化简，即可求解它的范围．
解答：以OA所在直线为x轴，OA的垂线为y轴，则A（1，0），B（）．
设C（cosθ，sinθ），，θ∈R
所以==cosθ-．
故答案为：．
点评：本题考查向量数量积的应用，考查转化思想计算能力，建立直角坐标系，利用坐标运算是解答本题的关键．