已知数列{an}满足对任意的n∈N*.都有2an+1-an=0.又a2=8.则S8=$\frac{255}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，都有2a_n+1-a_n=0，又a₂=8，则S₈=$\frac{255}{8}$．

分析由题意和等比数列的定义判断出{a_n}是等比数列，并求出公比，由a₂=8求出a₁，由等比数列的前n项和公式求出S₈的值．

解答解：由2a_n+1-a_n=0得，a_n=2a_n+1，
所以数列{a_n}是以$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，
又a₂=8，则a₁=16，
所以S₈=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{8}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{255}{8}$，
故答案为：$\frac{255}{8}$．

点评本题考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和公式的应用，属于基础题．

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