题目内容

4．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于32cm2的概率为$\frac{1}{3}$．

分析 求出矩形面积大约8的等价条件，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答 解：设AC=x，则CB=12-x，
则矩形的面积S=x（12-x），
由x（12-x）＞32得x2-12x+32＜0，
解得4＜x＜8，
根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=$\frac{8-4}{12}=\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查几何概型的概率的 计算，利用条件求出矩形面积大于32cm2的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知正数m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+$\frac{y^2}{m}$=1的焦点坐标为（　　）
A．$（±\sqrt{3}，0）$B．$（0，±\sqrt{3}）$C．$（±\sqrt{3}，0）$或$（±\sqrt{5}，0）$D．$（0，±\sqrt{3}）$或$（±\sqrt{5}，0）$
15．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图1是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为A1、A2、…、A8（例如A2表示血液酒精浓度在30～40mg/100ml的人数），图2是对图1中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的程序框图．这个程序框图输出的s=（　　）
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12．命题“有些相互垂直的两直线不相交”的否定是（　　）
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13．向量$\overrightarrow{O{Z_1}}$对应的复数是5-4i，向量$\overrightarrow{O{Z_2}}$对应的复数是-5+4i，则向量$\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}$对应的复数是（　　）
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