Question

6．袋中装有10个除颜色外完全相同的球，其中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，先分别求出P（A）和P（AB），由此能求出P（B|A）．

解答 解：设第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，
则P（A）=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，P（AB）=$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率公式的合理运用．