题目内容
已知
，函数
．
（1）求
的对称轴方程；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）求函数
的对称轴，只需令
，求
；（2）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，利用正弦函数的单调区间，求在
的单调性.（3）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）
，（2）
.
试题解析：【解析】
（1）由
及
，
，可得
2分
3分
4分
令
，
，解得
，. 5分
所以，
的对称轴方程为
，. 6分
∵
，∴
. 7
又∵
在
上是增函数，
∴
. 8分
又∵
， 9分
∴在时的最大值是
. 11分
∵不等式
恒成立，即
恒成立， 12分
∴
，即
，
所以，实数
的取值范围是
. 14分
考点：（1）求正弦型函数的对称轴；（2）恒成立的问题.
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数列{an}满足an+1=
，若a1=
，则a2015=（ ）
|
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
B．m≥
C．m≤1 D．m≥1
内的学生中选取的人数应为 ．
与圆
相交于
两点，且弦
的长为
，则
．
，则阴影部分的面积是
B．
C．
D．
上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为______ ．
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
求函数
的单调区间．