题目内容
17．空间有10个点，其中有5个交点共面（除此之外再无4点共面），以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作205个四面体（用数字作答）．分析 从10个点中，任取4个点，有${C}_{10}^{4}$=210种方法，其中不能构成四面体，有${C}_{5}^{4}$=种方法，故可求．
解答 解：从10个点中，任取4个点，有${C}_{10}^{4}$=210种方法，其中不能构成四面体，有${C}_{5}^{4}$=5种方法，
所以一共可作210-5=205个四面体，
故答案为205．
点评 本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个排列组合同立体几何结合的题目，解题时注意做到不重不漏．
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7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=x-3y的取值范围为[-2，4]．
已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 的离心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一条准线方程为x=$\frac{3}{2}$．
2．在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则x与y之间的回归直线方程为（ ）
| A． | $\widehat{y}$=x+1 | B． | $\widehat{y}$=x+2 | C． | $\widehat{y}$=2x+1 | D． | $\widehat{y}$=x-1 |