题目内容
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且0<x<c时，f(x)>0.
(1)证明：
是函数f(x)的一个零点；
(2)试用反证法证明>c.
证明 (1)∵f(x)图象与x轴有两个不同的交点，
∴f(x)＝0有两个不等实根x1，x2.
∵f(c)＝0，∴x1＝c是f(x)＝0的根，
又x1x2＝
，∴x2＝(≠c)，
∴是f(x)＝0的一个根，即是函数f(x)的一个零点．
(2)假设<c，又>0，由0<x<c时，f(x)>0，
知
矛盾，∴≥c，
又∵≠c，∴>c.
练习册系列答案
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，对于任意的n∈N*，an＋1＝
an(1－an)，则a1 413－a1 314＝( )
B.
D.
(n∈N*)，求证：cn＋1<cn≤
.
，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝aman，若Sn<t恒成立，则实数t的最小值为________．
＋
，
＋
，
＋
( )
＋
＝1的面积S＝πab