Question

已知.
（1）化简；
（2）若是第三象限角，且，求的值.

Answer 1

（1）；（2）的值为.

试题分析：（1）此题比较全面地考查了诱导公式，首先要熟记公式，深刻理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，应用公式时，一般遵循”负角化正角，大角化小角，小角化锐角”的基本顺序；（2）按照处理（1）的方法，首先化简条件，然后运用平方关系，切记开方时，正负号的确定必须结合角所在的象限来确定，必要时需讨论.
试题解析：（1）. （6分）
（2）由，得，即，                        （8分）
因为是第三象限角，所以，
所以.                                              （14分）