Question

 已知两点，在椭圆上，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧），且四边形面积的最大值为．

（I）求椭圆C的方程；

（II）若点到直线，距离的和为，试判断的形状．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）设直线的方程为并代入

  得:设,

  则,                          ------3分

  又

          =

  显然当时, == (1)

  由题意｜MN｜=6     (2)    

       (3)                       ------5分

  联立(1)、(2)、(3)解得：，

  即椭圆的方程为： 10.                                ------7分

（II）设直线、的方程分别为 10.  （）

将10.代入10.得：------9分

则                         

   同理：

                  ------12分

化简得：             

市高三理数二模试题答案—3（共4页）

即直线与关于直线对称                 ------14分

到直线与距离均为     又｜MN｜=6

               

故直角三角形.                                            ------15分