Question

已知圆x²+y²+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）

• A、-10
• B、-8
• C、-4
• D、-2

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：求出圆心和半径，根据弦长公式进行求解即可．

解答： 解：圆的标准方程为（x+1）²+（y-1）²=2-a，
则圆心坐标为（-1，1），半径r=

2-a

，
∵圆x²+y²+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，
∴圆心到直线的距离d=

2-a-4

=

-a-2

=

|-1+1+2|

2

=

2

2

=

2

，
解得a=-4，
故选：C．

点评：本题主要考查直线和圆相交以及弦长公式的应用，求出圆心和半径是解决本题的关键．