题目内容
计数原理中学过两种方法：加法与乘法原理，但是在解决排列组合过程中发现有些计数问题中会出现除法，这是何故呢？
答案：
解析：
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导思：由此启发我们想到：对于某些比较生疏或困难的问题，可以采用这种补充一个步骤，使它变为已学过的熟悉的问题，反过来再用除法求原问题的解，即原问题＋补充一个步骤＝熟悉的问题，若原问题方法数为x，补充步骤的方法数为y，熟悉的问题方法数为z，根据乘法原理：x·y＝z，所以x＝ 探究：其实在组合数 |
，即原问题的方法数＝
．
的计算中就出现了除法：
．这是因为把组合问题补充上一个排序步骤后，就变成了排列问题．根据分步乘法计数法
＝
·
，所以
．
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．