题目内容
4．
如图程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在
和
两个空白框中，可以分别填入（ ）| A． | A＞1000和n=n+1 | B． | A＞1000和n=n+2 | C． | A≤1000和n=n+1 | D． | A≤1000和n=n+2 |
分析 通过要求A＞1000时输出且框图中在“否”时输出确定“”内不能输入“A＞1000”，进而通过偶数的特征确定n=n+2．
解答 解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，
所以“”内不能输入“A＞1000”，
又要求n为偶数，且n的初始值为0，
所以“”中n依次加2可保证其为偶数，
所以D选项满足要求，
故选：D．
点评 本题考查程序框图，属于基础题，意在让大部分考生得分．
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14．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
19．已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N*，n≥2），这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m+n的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k=1，2，3，…，m+n）．
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜$\frac{n}{（m+n）（n-1）}$．
| 1 | 2 | 3 | … | m+n |
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜$\frac{n}{（m+n）（n-1）}$．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，在此几何体中，给出下面四个结论：①异面直线A1D与AB1所成角为60°；②直线A1D与BC1垂直；③直线A1D与BD1平行；④三棱锥A-A1CD的体积为$\frac{1}{6}{a^3}$，其中正确的结论个数是（ ）