题目内容

已知a∈R，b∈R，且a+2b=4，则ab的最大值是(    )

A.2                  B.                   C.4                D.

思路解析：本题主要考查基本不等式成立的条件，注意不要滥用基本不等式求解最值问题.

由已知得a=4-2b，ab=(4-2b)b=-2b2+4b=-2(b-1)2+2，故ab的最大值是2，故选A.

答案：A

练习册系列答案
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已知a∈R，b∈R，且
b≥a
b≤a+1
b≥-2a+2
，则
9a2+b2
ab
的最大值与最小值之和为（　　）
已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
（1）A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
（3）使B=C的a，x的值．
已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
（1）A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
（3）使B=C的a，x的值．
已知a∈R，b∈R，且，则的最大值与最小值之和为（ ）
A．18
B．16
C．14
D．

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