Question

9．正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过A，C，E三点的平面的位置关系是平行．

Answer 1

分析 连结AC，BD，交于点O，连结OE，则OE∥BD₁，从而得到BD₁与过A，C，E三点的平面的位置关系是平行．

解答 解：连结AC，BD，交于点O，连结OE，
∵正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，
∴OE∥BD₁，
∵BD₁?平面ACE，OE?平面ACE，
∴BD₁∥平面ACE，
∴BD₁与过A，C，E三点的平面的位置关系是平行．
故答案为：平行．

点评 本题考查直线与平行的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．