Question

设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，且复数z对应的点在第一象限．

（I）求复数z；

（II）求的值．

Answer 1

解答：

解：（Ⅰ）设复数z=a+bi，因为|z|=1，所以a²+b²=1  ①

（3+4i）•z=（3a﹣4b）+（4a+3b）i，因为（3+4i）•z是纯虚数，

所以3a﹣4b=0且4a+3b≠0  ②

由①②解得或（舍）．

所以；

（Ⅱ）．