题目内容

12．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为$\frac{15}{2}$．

分析 由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体．利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×3×2×$3-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×2×\frac{3}{2}$=$\frac{15}{2}$．
故答案为：$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱锥与三棱柱的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．3π+12B．5πC．5π+12D．8π+12
3．已知函数f（x）=$\frac{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}{cosx}$
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上的最值．
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4．已知定义域为R的函f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函敷．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）设m为常数，且m＞0，若对任意的t∈[1，2]，不等式f（-m+2t）+f（-mt2+1）≥0恒成立，求m的取值范围．
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A．增函数B．减函数
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2．已知△ABC的顶点B、C在椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是8．

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