Question

已知P（-4，-4），Q是椭圆x²+2y²=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=MQ，则动点M的轨迹方程是（ ）
A．（x-3）²+2（y-3）²=1
B．（x+3）²+2（y+3）²=1
C．（x+1）²+2（y+1）²=9
D．（x-1）²+2（y-1）²=9

Answer 1

【答案】分析：设动点M（x，y），Q（m，n），则有 =1   ①，由=，得到m=4（x+3），n=4（y+3），代入①化简可得结果．
解答：解：椭圆x²+2y²=16 即 =1，设动点M（x，y），Q（m，n），则有 =1   ①．
∵=，∴，∴m=4（x+3），n=4（y+3），代入①化简可得
（x+3）²+2（y+3）²=1，
故选 B．
点评：本题考查用代入法求点的轨迹方程，得到，是解题的关键．