已知空间向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数z等于( )A．-6B．-4C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3，1），$\overrightarrow{b}$=（3，4，z），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数z等于（　　）

A．

-6

B．

-4

C．

D．

分析由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$得出$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，解方程求出z的值．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3，1），$\overrightarrow{b}$=（3，4，z），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-6+12+z=0，
解得z=-6．
故选：A．

点评本题考查了空间向量的数量积运算，向量垂直与数量积的关系，是基础题．

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