Question

经过平面直角坐标系内两个不同的点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直线l的方程一定可以化为（　　）的形式．

• A．y-y₁=k（x-x₁）
• B．（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）
• C．

  x

  a

  +

  y

  b

  =1
• D．y=kx+b

Answer 1

分析：逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案．

解答：解：当AB⊥x轴，即直线l的倾斜角是90°时，直线l的方程不能表示成答案A、D的形式，故A、D均错误；
对于B，方程（ x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）是经过两个不同的点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直线的两点式方程变形，故②正确．
对于C，当直线平行于一条坐标轴或过原点时，直线l的方程不能用截距式表示，故C错误；
综上可得，只有B正确，
故选：B．

点评：本题考查直线方程的几种形式，注意直线平行于坐标轴或过原点的情况，属于基础题．