题目内容
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，2）（1）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数x的值；
（2）若向量$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$与3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$共线，求实数x的值．
分析 （1）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，解得x即可得出．
（2）利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．
解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-6+2x=0，解得x=3．
（2）$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=（-5，2-x），3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（7，3x+2）．
∵$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$与3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$共线，∴7（2-x）+5（3x+2）=0，
解得x=-3．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（ ）
| A． | 有且只有一个 | B． | 有且只有两个 | ||
| C． | 不一定有 | D． | 当（n+1）p为整数时有两个 |
15．对于R上可导的任意函数f（x），若满足$\frac{1-x}{f′（x）}$≥0，则必有（ ）
| A． | f（0）+f（2）＜2f（1） | B． | f（0）+f（2）≤2f（1） | C． | f（0）+f（2）＞2f（1） | D． | f（0）+f（2）≥2f（1） |