已知函数y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{}\end{array}$.使函数值为17的x的值是( )A．-4B．4或$-\frac{17}{2}$C．-4或4D．-4或4或-$\frac{17}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{（x＞0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，使函数值为17的x的值是（　　）

A．

-4

B．

4或$-\frac{17}{2}$

C．

-4或4

D．

-4或4或-$\frac{17}{2}$

分析令f（x）=17，可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1=17}\\{x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{-2x=17}\\{x＜0}\end{array}}\right.$，解出即可得出．

解答解：令f（x）=17，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1=17}\\{x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{-2x=17}\\{x＜0}\end{array}}\right.$，
解得：x=4或$x=-\frac{17}{2}$，
故选：B．

点评本题考查了分段函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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12．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），则cos（2α-$\frac{π}{4}$）等于（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

9．在等边△ABC中，边长为4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）

16．已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．若b•cosC+c•cosB=4a•cosB，b=4，则△ABC的面积的最大值为$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$．

6．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_n=8a_n-1，则a₅=$\frac{8^4}{7^5}$．

13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），点A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M、N时，能在直线y=$\frac{5}{3}$上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆C上点A满足AF₂⊥F₁F₂，若点P是椭圆C上的动点，则$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}A}$的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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