题目内容

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x2-3x-2=0的两个根，则S6=（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．5C．-$\frac{9}{2}$D．-5

分析 利用等差数列的性质求得a1+a6的值，再利用等差数列的前n项和公式，求得S6的值．

解答 解：∵a2，a5是方程2x2-3x-2=0的两个根，由根与系数的关系可知a2+a5=$\frac{3}{2}$，
由等差数列的性质知a2+a5=a1+a6=$\frac{3}{2}$，由求和公式得S6=$\frac{6•{（a}_{1}{+a}_{6}）}{2}$=$\frac{9}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，求θ值；
（2）求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的取值范围．
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（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若b=2，a=6，D为BC的中点，求AD的长以及△ABC的面积．
16．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一点，且S△BCD=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$等于（　　）
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17．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为60秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为（　　）
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