题目内容

我市气象台拟近日进行四次人工降水缓解旱情，假设每次降水成功的概率均为 $数学公式$ ，那么恰有3次降水成功的概率为________．（以最简分数作答）

$\text{[math]}$
分析：由已知中每次降水成功的概率，我们可以计算出每次降水不成功的概率，其中恰有3次降水成功，表示有3次成功，有1次成功，代入相互独立事件的概率乘法公式，即可得到答案．
解答：∵每次降水成功的概率均为 $\text{[math]}$ ，
∴每次降水不成功的概率为 $\text{[math]}$ ，
∴恰有3次降水成功的概率为P=C₄¹• $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，要想要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．