Question

i²⁰¹⁰=

1. A.
   2i
2. B.
   -i
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：利用i²=-1，i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1即可求得i²⁰¹⁰的值．
解答：∵i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1，
∴i²⁰¹⁰=i^502×4+2=i²=-1．
故选C．
点评：本题考查虚数单位i及其性质，熟练掌握i的幂的运算性质是解决问题的关键，属于中档题．