题目内容

关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是______．
∵x∈（-∞，1]，
∴y=2x∈（0，2]，
又关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，
∴0＜a2+a≤2．
即
a2+a＞0，①
a2+a≤2，②

解①得a＞0或a＜-1；
解②得-2≤a≤1．
由①②得：-2≤a＜-1或0＜a≤1．
故答案为：[-2，-1）∪（0，1]．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：关于x的方程2x=
3+a5-a
有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．
若关于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-∞，-
3
4
)
B、(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)
关于x的方程2x+log2a=2有正根，则实数a取值范围是
（0，2）
（0，2）
．
（2005•金山区一模）关于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正实数的解，则a的取值范围是
1
2
＜a＜2
1
2
＜a＜2
．
关于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正实数的解，则a的取值范围是______．

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