题目内容

8．如图，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-2x+17，若点P的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（　　）
A．5B．-5C．10D．-10

分析 根据导数的几何意义和切线方程求出f′（5），把x=5代入切线方程求出f（5），代入即可求出f（5）+f′（5）的值．

解答 解：∵函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-2x+17，
∴f′（5）=-2，f（5）=-10+17=7，
∴f（5）+f′（5）=-2+7=5，
故选：A．

点评 本题考查导数的几何意义，以及切点在切线上的灵活应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）当r=1时，
（i）若椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求椭圆E的方程；
（ii）当点P在直线x+y=l上时，求直线F1P与F1Q的夹角；
（Ⅱ）当r=r0时，若总有F1P⊥F1Q，猜想：当a变化时，点P是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．
16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}π}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{6}$
3．抛物线C：y2=4x的交点为F，准线为l，p为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l交C于点M，线段MF为抛物线C交于点N，若PF的斜率为$\frac{3}{4}$，则$\frac{|MN|}{|NF|}$=$\sqrt{5}$．
13．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（2，6），且倾斜角为$\frac{3}{4}π$，在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为$ρ=20sin（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）cos（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）$．
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20．数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=3{a_n}+{2^n}$．
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（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{|lgx|，x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（1-x）-1的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点B到平面AB1C1的距离．

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