题目内容

11．已知（3+x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，则a9=（　　）
A．20B．21C．31D．32

分析 将3+x的二项式写成2+（1+x）的二项式，利用二项式定理展开，采用赋值法得到所求系数．

解答 解：（3+x）10=[2+（1+x）]10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，
a9是展开式的第10项的系数，所以a9=$2{C}_{10}^{9}$=20；
故选A．

点评 本题考查了二项式定理的应用；考查展开式的项的系数；属于基础题．

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