题目内容

7．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

分析 从3名男生中任取2人“捆”在一起记作A，剩下一名男生记作B，将A，B插入到3女生全排列后所成的4个空中的2个空中，问题得以解决．

解答 解：从3名男生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名男生记作B，
将A，B插入到3名女生全排列后所成的4个空中的2个空中，故有C32A22A42A33=432种，
3位男生和3位女生共6位同学站成一排，有A66=720种，
∴3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为$\frac{3}{5}$，
故选C．

点评 本题考查概率的计算，考查排列组合的运用，当题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．

练习册系列答案
相关题目
9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
A．{0，2，3，4}B．{4}C．{1，2，4}D．{0，2，4}
18．已知二次函数f（x）=x2+ax+b+1，关于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b2＜1的解集为（b，b+1），其中b≠0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，求实数k的取值范围，并求出极值点．
15．设集合$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 3x-y+1≥0，x，y∈R\\ 3x+y-1≤0\end{array}\right.}\right.}\right\}$，则A表示的平面区域的面积是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足$2{a_n}={2^{n+1}}+2{a_{n-1}}，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．
12．已知数列{an}满足：${a_1}=2\;，\;{a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2017=（　　）
A．1007B．1008C．1009.5D．1010
19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x0∈[2，+∞）使得f（-x0）=f（x0），若对任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，则实数b的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，a）D．（-∞，a]
17．已知函数f（x）=（ax-1）lnx+$\frac{x^2}{2}$．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=f'（x）有两个极值点x1，x2，其中x1∈（0，e），求g（x1）-g（x2）的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网