Question

4．已知一个圆柱的底面半径和高分别为r和h，h＜2πr，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是（　　）

• A． $\frac{1+π}{π}$
• B． $\frac{1+2π}{π}$
• C． $\frac{1+2π}{2π}$
• D． $\frac{1+4π}{2π}$

Answer 1

分析 由已知可得h=πr，计算出圆柱的表面积和侧面积，可得答案．

解答 解：∵圆柱的底面半径和高分别为r和h，h＜2πr，
若侧面展开图的长是宽的2倍，
则h=πr，
故圆柱的表面积为：2πr（r+h）=2πr（r+πr），
圆柱的侧面积为：2πrh=2πr•πr，
故该圆柱的表面积与侧面积的比为$\frac{1+π}{π}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是圆柱的表面积和侧面积，熟练掌握圆柱的表面积和侧面积公式，是解答的关键．