题目内容
关于x的不等式loga(2-ax)＜0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围__________.
答案：(0，
)
【解析】设f(x)=loga(2-ax)，注意到0＜a≠1，故u=2-ax为减函数，则当a＞1时，f(x)为减函数，f(x)的最大值为f(1)；当0＜a＜1时，f(x)为增函数，f(x)的最大值为f(2).故由恒成立的意义得
a∈(0，
)∪(1，+∞)另一方面，应有u=2-ax＞0在[1，2]恒成立，则有2-2a＞0，得a＜1，所求a的取值范围为(0，
).
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