题目内容

11．已知${∫}_{-a}^{a}$x2dx=18（a＞0），则a的值为（　　）
A．3B．2C．1D．4

分析 利用定积分得到关于a的等式，解a即可．

解答 解：${∫}_{-a}^{a}$x2dx=$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{-a}^{a}$=$\frac{2}{3}{a}^{3}$=18，解得a=3；
故选A．

点评 本题考查了定积分的计算；属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知x∈（1，+∞），函数f（x）=ex+2ax（a∈R），函数g（x）=|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x-1）＞g（x）+a．
2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+2=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与曲线C的位置关系．
19．设函数f（x）=1-ex，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（-∞，4]．
6．解不等式2（x-2）-$\frac{x+1}{2}$＞$\frac{2x}{3}$+1，并在数轴上表示出来．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（5，2），则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（　　）
A．（3，6）B．（-10，8）C．（3，2）D．（7，6）
3．若直线l过点（1，2）且与直线2x-3y-1=0平行，则直线l的方程为2x-3y+4=0．
20．函数f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的导函数f′（x）为（　　）
A．f′（x）=$\frac{sinx-cosx}{{2}^{x}}$B．f′（x）=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$
C．f′（x）=$\frac{sinx-ln2•cosx}{{2}^{x}}$D．f′（x）=-$\frac{sinx+cosx}{{4}^{x}}$
1．用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（　　）
A．a，b，c中至多有一个偶数B．a，b，c都是奇数
C．a，b，c至多有一个奇数D．a，b，c都是偶数

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