题目内容
方程logx2•log2x2=log4x2的解是 ．
考点：函数的零点与方程根的关系,函数的零点
专题：计算题,推理和证明
分析：利用换底公式，结合对数的运算性质，即可解方程．
解答：
解：方程logx2•log2x2=log4x2可化为方程log2x•log2（2x）=log2（4x），
令t=log2x，则t（1+t）=2+t，
所以t=±
，
所以log2x=±
，
所以x=2±
，
故答案为：2±
．
令t=log2x，则t（1+t）=2+t，
所以t=±
| 2 |
所以log2x=±
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所以x=2±
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故答案为：2±
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点评：本题考查换底公式，对数的运算性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi=（1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（1，
| ||||||
D、（
|
如图，已知△PAD是边长为2的等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，其中四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，点M为PB中点，N点在PC上，且CN=3PN．执行如图所示的程序框图，那么输出的n的值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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A、（
| ||
| B、[0，2] | ||
| C、（1，2） | ||
| D、[1，+∞） |
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