Question

求曲线y=x²上过哪一点的切线

(1)平行于直线y=4x-5?

(2)垂直于直线2x-6y+5=0?

Answer 1

分析:设切点坐标为(x₀,y₀),根据导数的几何意义,求出切线的斜率,然后利用直线平行、垂直的条件求出切点坐标.

解:设P(x₀,y₀)是满足条件的点,

f′(x₀)==2x₀.

(1)∵切线与直线y=4x-5平行,

∴令2x₀=4.解得x₀=2,y₀=4,即P(2,4).

(2)∵切线与直线2x-6y+5=0垂直,

∴令2x₀×=-1.解得x₀=,y₀=,即P(,).