题目内容

幂函数y=kxa的图象经过点（4，2），那么f（
1
2
）×f（8）=
 
．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义和性质即可得到结论．
解答： 解：∵幂函数y=kxa的图象经过点（4，2），
∴k=1，且2=4a，即α=
1
2
，
∴幂函数f（x）=x
1
2
=
x
，
∴f（
1
2
）×f（8）=
1
2
×
8
=
1
2
×8
=
4
=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用幂函数的性质和运算是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax2（a≥0），l是曲线y=g（x）的一条切线，证明：曲线y=g（x）上的任意一点都不可能在直线l的上方；
（Ⅲ）求证：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n+1+1)(2n+1)
]＜e（其中e为自然对数的底数，n∈N*）．
设函数f（x）=x3-3x2+5x，{an}为公差不为0的等差数列，若a1+a2+…+a10=10，则f（a1）+f（a2）+…+f（a10）=
 
．
下列关于等比数列的说法中，正确的是
 
．（填所有正确说法的序号）
①等比数列中不可能含有等于0的项；
②一个等比数列中的各项，要么都是正数，要么都是负数；
③若{an}是等比数列，则{|an|}也是等比数列；
④两个等比数列的对应项的和构成的数列还是等比数列．
实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一根为x1=
3+i
1+i
（其中i为虚数单位），则a+b=
 
．
lg16÷lg
1
16
=
 
．
已知
OA
=（x2-1）
i
+（x2-x-1）
j
（其中
i
，
j
分别是与x轴及y轴正方向相同的单位向量），若点A在第三象限，则x的取值范围是
 
．
设α=-400°，则与α终边相同的角可以表示为
 
．
已知函数f（x）=lg（x+2x-m）在[1，2]上有意义，求实数m的取值范围．

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