题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
，则正方体的棱长（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
D、2
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：通过正四面体的表面积求出正四面体的棱长，然后求解正方体的棱长即可．
解答：解：以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
，
所以一个侧面的面积为：
，正四面体的棱长为：a，
由
a2=
，解得a=2，
正四面体的棱长就是正方体的面对角线，所以正方体的棱长为：x，
2x2=4，解得x=
．
故选：A．
| 3 |
所以一个侧面的面积为：
| 3 |
由
| ||
| 4 |
| 3 |
正四面体的棱长就是正方体的面对角线，所以正方体的棱长为：x，
2x2=4，解得x=
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查几何体的表面积与空间想象能力计算能力，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知直线的点斜式方程是y-2=3（x+1），那么此直线的斜率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
已知a，b，c∈（0，1），则对于（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a说法正确的是（ ）
A、不能都大于
| ||
B、都大于
| ||
C、都小于
| ||
D、至少有一个大于
|
某几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（ ）
| A、（1）（3） |
| B、（2）（4） |
| C、（1）（4） |
| D、（2）（3） |
底面为正方形的四棱柱的侧棱垂直于底面，若此四棱柱的底面边长为1且各个顶点在一个直径为2的球面上，那么该棱柱的表面积为（ ）
A、1+4
| ||
B、2+4
| ||
| C、8 | ||
| D、10 |
已知棱长为2的正方体（上底面无盖）内部有一个球，与其各个面均相切，在正方体内壁与球外壁间将满水，现将球向上提升，当球恰好与水面相切时，则正方体的上底面截球所得圆的面积等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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