题目内容

若 $数学公式$ =（2，-3）， $数学公式$ =（1，-2），向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ， $数学公式$ •? $数学公式$ =1，则 $数学公式$ 的坐标是

A.
（3，-2）
B.
（3，2）
C.
（-3，2）
D.
（-3，-2）

D
分析：设出 $\text{[math]}$ 的坐标，根据两向量垂直的坐标表示得一方程，再根据两向量的数量积等于1得另一方程，联立后求解向量 $\text{[math]}$ ．
解答：设 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以2x-3y=0，又由 $\text{[math]}$ ，所以x-2y=1，
联立 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的坐标是（-3，-2）．
故选D．
点评：本题考查了两向量垂直的坐标表示，考查了向量数量积的坐标表示，考查了计算能力，是基础题．

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21、已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（II）设有且仅有一个实数x₀，使得f（x₀）=x₀，求函数f（x）的解析表达式．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+

c＜c²恒成立，求c的取值范围．

=（2，3，-1），

=（4，1，2），则

（6，4，1）

（6，4，1）

A．（6，10）

B．（-6，-10）

C．（-2，-4）

D．（2，4）

=（2，-3，1），

=（2，0，3），

=（0，2，2），则

）=（　　）