题目内容
已知
（1）设
，求t的最大值与最小值；
（2）求f（x）的最大值与最小值．
解：（1）
在
是单调增函数，
∴tmax=log28=3，
（2）令，，∴
原式变为：f（x）=t2-2t+4，∴f（x）=（t-1）2+3，
∵，∴当t=1时，此时x=2，f（x）min=3，
当t=3时，此时x=8，f（x）max=7．
分析：（1）利用在是单调增函数，可求t的最大值与最小值；
（2）换元，利用二次函数的单调性，即可求f（x）的最大值与最小值．
点评：本题考查函数的单调性与最值，考查换元法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
在是单调增函数，∴tmax=log28=3，
（2）令
，，∴原式变为：f（x）=t2-2t+4，∴f（x）=（t-1）2+3，
∵
，∴当t=1时，此时x=2，f（x）min=3，当t=3时，此时x=8，f（x）max=7．
分析：（1）利用
在是单调增函数，可求t的最大值与最小值；（2）换元，利用二次函数的单调性，即可求f（x）的最大值与最小值．
点评：本题考查函数的单调性与最值，考查换元法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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的最大值为g（a）．
，求t的取值范围；
的最大值为g（a）．
，求t的取值范围；
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