Question

已知集合M＝{(a＋3)＋(b²－1)i,8}，集合N＝{3i，(a²－1)＋(b＋2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠∅，求整数a、b.

Answer 1

解：依题意得(a＋3)＋(b²－1)i＝3i，①

或8＝(a²－1)＋(b＋2)i，②

或(a＋3)＋(b²－1)i＝(a²－1)＋(b＋2)i.③

由①得a＝－3，b＝±2，

经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去．

∴a＝－3，b＝2.

由②得a＝±3，b＝－2.

又a＝－3，b＝－2不合题意．∴a＝3，b＝－2.

③中，a，b无整数解不符合题意．

综合①、②得a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2.