Question

3．某一算法程序框图如图所不，则输出的S的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 由程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，
根据y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期性，即可求出S的值．

解答 解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量
S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期为6，且同一周期内的6个函数值的累加和为0；
又2016÷6=336，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．