Question

14．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的单调增区间（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• C． [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 利用正弦函数的增区间，求得函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的单调增区间．

解答 解：对于函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），令kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，故函数的增区间为{kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的增区间，属于基础题．