Question

导函数y′=4x²（x-2）在[-2，2]上的最大值为（　　）

A．- 128 27

B．16

C．0

D．5

Answer 1

由y′=4x²（x-2）=4x³-8x²，得（y′）′=12x²-16x，
由（y′）′=0，得x=0或x=

4

3

．
所以，当x∈（-2，0），x∈(

4

3

，2)时，（y′）′＞0
当x∈(0，

4

3

)时，（y′）′＜0．
又f（0）=0，f（2）=4×2³-16×2=0．
所以函数y′=4x²（x-2）在[-2，2]上的最大值为0．
故选C．