题目内容
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（2））的值为（ ）| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，将x=2代入可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（2）=-1，
∴f（f（2））=f（-1）=$\frac{1}{3}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | $-\frac{11π}{6}$ | B． | $\frac{11π}{6}$ | C． | $-\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{7π}{6}$ |
已知焦距为2的椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为$\frac{1}{4}$．
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| A． | $（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}}）$ | B． | （-1，2） | C． | $（{-\frac{4}{3}，-\frac{1}{2}}）$ | D． | （-2，3） |