Question

歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：
∑_n-1^φ∑_m-1^φ=（+…）+（+…）+（+…）+…写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．

Answer 1

【答案】分析：先分别求出=（+…），（+…）…的极限再代入∑_n-1^φ∑_m-1^φ通过裂项法求得答案．
解答：解：∵+…==，+…==…
∴∑_n-1^φ∑_m-1^φ=1-+-+…+…=1
点评：本题主要考查了用裂项法求和的问题．当出现形式的数列求和时可用裂项法．