题目内容
已知f（x）＝，
（1）若函数有最大值求实数的值；
（2）若不等式＞对一切实数恒成立，求实数的取值范围
=（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围．
（本题满分18分） 本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分，第3小题满分5分．
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．
（1）若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；
（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
已知数列的前项和为，且满足，若不等对于恒成立，则自然数的最大值为
（本小题满分12分）
已知椭圆，其左右焦点分别为.对于命题“点，”.写出，判断的真假，并说明理由.
已知命题椭圆离心率越大，椭圆越扁；命题双曲线上一点到左焦点距离为，则到右焦点距离为或. 则下列命题中为真命题的是
（A） （B）
（C） （D）
在中，内角的对边分别是，若，则
（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，切于点，，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若的直径，求的值．
，
有最大值
求实数
的值；
＞
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围
走进文言文系列答案走进文言文系列答案，有最大值求实数的值；＞对一切实数恒成立，求实数的取值范围走进文言文系列答案
=（ ） 
B．
C．
D．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
恰有两个不同实根时的实数
的取值范围．
．
，判断
与
是否相似？如果相似，求出
相似且焦点在
轴上、短半轴长为
的椭圆
的标准方程；若在椭圆
、
关于直线
对称，求实数
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
和点
，试在椭圆
和椭圆
上分别作出点
和点
（非椭圆顶点），使
和
组成以
为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
的前
项和为
，且满足
，若不等
对于
恒成立，则自然数
的最大值为
，其左右焦点分别为
.对于命题
“
点
，
”.写出
，判断
的真假，并说明理由.
椭圆离心率越大，椭圆越扁；命题
双曲线
上一点
到左焦点距离为
，则
或
. 则下列命题中为真命题的是
（B）
（D）
中，内角
的对边分别是
，若
，则
是
的直径，
切
，
，
交
，
的延长线交
，
的延长线交
于点
．
；
，求
的值．