Question

函数y=

-x2+3x-2

的递增区间为（　　）

• A、(-∞，

  3

  2

  )
• B、(

  3

  2

  ，+∞)
• C、(

  3

  2

  ，2)
• D、(1，

  3

  2

  )

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，然后令t=-x²+3x-2，将函数转化为y=

t

，再根据复合函数的同增异减性可求出其递增区间．

解答：解：∵-x²+3x-2≥0∴1≤x≤2
令t=-x²+3x-2，则y=

t

单调递增
∵t=-x²+3x-2的单调增区间是（-∞，

3

2

）
根据复合函数 的同增异减性可确定原函数的单调增区间为：（1，

3

2

）
故选D．

点评：本题主要考查复合函数的单调性、函数的定义域问题．考查对基础知识的理解和运用．