题目内容

16．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=5．

分析 根据等比数列{an}中前n项和的性质，S3=8，S6-S3，S9-S6，S12-S9依次构成等比数列，求解即可求S12．

解答 解：由{an}是等比数列，S3=8，S6-S3，S9-S6，S12-S9依次构成等比数列，
则：8，4-8，S9-4，S12-S9依次构成等比数列．
可得：公比q=$-\frac{1}{2}$，
那么：S9-4=$-4×（-\frac{1}{2}）$，
∴S9=6．
∴S12-6=2×$（-\frac{1}{2}）$=-1．
∴S12=5．
故答案为5．

点评 本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列{an}中前n项和的性质，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，依次构成等比数列，属于基础题．

练习册系列答案
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P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.025
k00.7801.3232.0722.7063.8415.024

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