题目内容

3．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=x2+2}，则A∩B={x|2≤x≤3}．

分析 先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|-2≤x≤3}，
B={y|y=x2+2}={y|y≥2}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}．
故答案为：{x|2≤x≤3}．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8-S5）（S9-S5）＜0，则（　　）
A．|a7|＞|a8|B．|a7|＜|a8|C．|a7|=|a8|D．|a7|=0
14．已知F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF2⊥F1F2，|MF1|-|MF2|=$\frac{4}{3}$a．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（-3，2），求△PAB的面积．
11．已知⊙M：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$的圆心为M，⊙N：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$=12，求直线l的方程．
18．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2=$\frac{4}{5}$相切，且与椭圆C相交于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$为定值．
8．已知F为双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为$\sqrt{2}$．
15．如图，ACQP所在的平面与菱形ABCD所在的平面相互垂直，交线为AC，若$AC=\sqrt{2}AP，E，F$分别是PQ，CQ的中点．求证：
（1）CE∥平面PBD；
（2）平面FBD⊥平面PBD．
12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，其中x＞0，y＞0且x+y=2，则|$\overrightarrow{c}$|最小值是$\sqrt{3}$．
13．已知等比数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{16}$，a3a7=2a5-1，则a3=$\frac{1}{4}$．

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