Question

设，函数的导函数为.

（Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；

（Ⅱ）求函数的极值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：因为                3分                           

所以                             4分          

因为               

所以                                               6分

（Ⅱ）解：由，得，                               7分

x变化时，与的变化情况如下表

		a		a
				0
	↘	极小值	↗	极大值	↘

即函数在和内单调递减，在内单调递增。     12分

所以当x=a时，有极大值；当时，有极小值。                                                        13分

【解析】本试题主要是考查了导数的运算以及函数极值的综合运用。

（1）先求解导函数，然后把自变量代入可知各个取值的到数值。

（2）根据第一问中导函数可知函数的单调性的判定，进而确定出极值。