Question

一个水平放置的圆柱形贮油桶，桶内有油部分占底面一头的圆周长的

1

4

，则油桶直立时，油的高度与桶的高之比是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

  -

  1

  2π

• D、

  1

  8

  -

  1

  2π

Answer 1

分析：直接求出水桶两种放置时，水的体积相等，即可得到水的高度与桶的高度的比值．

解答：解：横放时水桶底面在水内的面积为

1

4

πR2-

1

2

R2．V_水=（

1

4

πR2-

1

2

R2）h，
直立时V_水=πR²x，∴x：h=（π-2）：4π
答案为：（π-2）：4π
故选C．

点评：本题考查简单几何体和球的知识，考查空间想象能力，计算能力．