题目内容

10．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
A．9πB．$\frac{9}{2}$πC．6πD．12π

分析 由三视图可知几何体为圆柱的一部分，底面扇形圆心角为60°．

解答 解：由三视图可知几何体为圆柱的$\frac{1}{6}$，圆柱的底面半径为3，高为6．
所以几何体的体积为$\frac{1}{6}×π×{3}^{2}×6$=9π．
故选A．

点评 本题考查了圆柱的三视图和结构特征，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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20．如图，在三棱锥A-BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．
（I）求证：AE⊥BD；
（Ⅱ）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求二面角B-AC-D的正弦值．
1．已知抛物线C：x2=4y，点M是曲线C上的动点，点N的坐标是（0，2），以M点为圆心，MN为半径的圆交x轴于A，B两点．
（Ⅰ）当M是坐标原点时，求抛物线C的准线被圆M截得的弦长；
（Ⅱ）当M在抛物线上移动时．
（i）|AB|是否为定值？证明你的结论；
（ii）若$\frac{|AN|}{|BN|}=t$，求t$+\frac{1}{t}$的最大值，并求出此时圆M的方程．
18．抛物线y=x2-2x+2交直线y=mx（m＞0）于P1、P2两点，点Q在线段P1P2上，且满足：$\frac{1}{|O{P}_{1}|}$+$\frac{1}{|O{P}_{2}|}$=$\frac{2}{|OQ|}$．求：点Q轨迹．
5．已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，则以下判断中错误的是（　　）
A．函数f（x）在区间$[{\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}}]$上是减函数
B．直线x=$\frac{π}{8}$是函数f（x）图象的一条对称轴
C．若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，则函数f（x）的值域是$[{0，\sqrt{2}}]$
D．函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$而得到
15．已知定角∠AOB=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），点P在OA上，点Q在OB上，且△POQ的面积为8，设PQ中点为M，求|OM|的最小值．
2．如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（　　）
A．$\frac{1}{4}π$B．3πC．4πD．$\frac{4}{3}π$
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2）与向量$\overrightarrow{b}$=（2，x）垂直，则x=3．
20．方程log2（x+4）=4的根是12．

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